NetworkX 是一個功能強大的 Python 函式庫，專門用於建立、操作和研究複雜網路的結構、動態和功能。本文將探討如何使用 NetworkX 進行加權網路視覺化和有向圖分析，並解析不同圖形型別及其應用場景。首先，我們會示範如何利用 spring_layout() 函式根據邊權重調整節點位置，並使用 draw_networkx() 函式根據邊權重繪製不同顏色的邊，以清晰地呈現網路結構。接著，將介紹如何使用 NetworkX 處理有向圖（DiGraph），包含讀取 GEXF 格式資料、繪製有向圖、區分前驅和後繼節點，以及將有向圖轉換為無向圖等操作。除了基本圖形操作，本文還會探討 NetworkX 支援的不同圖形型別，例如無向圖、有向圖、多圖和多有向圖，並說明它們在不同網路分析場景下的應用。最後，我們將深入研究 NetworkX 如何處理不同格式的網路資料，例如邊列表、加權邊列表、鄰接列表和 GEXF 格式，並示範如何讀取和設定節點屬性和邊屬性，以便進行更深入的網路分析和視覺化。
加權網路視覺化與有向圖分析
在網路分析中，節點之間的連線強度往往具有重要意義。以Zachary的空手道俱樂部網路為例，透過引入邊權重（edge weight）來表示成員間的聯絡緊密程度，能夠更準確地呈現網路結構。
加權網路視覺化
在NetworkX中，可以透過spring_layout()函式的weight引數來實作根據邊權重的佈局調整。以下程式碼展示瞭如何視覺化加權網路：
weighted_pos = nx.spring_layout(G, pos=karate_pos, k=0.3, weight="weight")
nx.draw_networkx(
G, weighted_pos, width=8, node_color=node_color,
edge_color=edge_weights, edge_cmap=plt.cm.Blues,
edge_vmin=0, edge_vmax=6)
nx.draw_networkx_edges(
G, weighted_pos, edgelist=internal, edge_color="gray")
nx.draw_networkx_edges(
G, weighted_pos, edgelist=external, edge_color="gray", style="dashed")
內容解密：
spring_layout()函式根據邊權重調整節點位置，使強連線的節點更為接近。draw_networkx()函式根據邊權重為邊著色，使用Blues色彩對映表，使權重較高的邊呈現較深的藍色。- 透過兩次呼叫
draw_networkx_edges()，分別繪製內部和外部邊，內部邊使用實線，外部邊使用虛線，以區分不同型別的連線。
有向圖（DiGraph）分析
在許多實際網路中，節點之間的關係具有方向性，例如員工與上司之間的關係。NetworkX中的DiGraph類別支援有向圖的操作。
有向圖的基本操作
G = nx.read_gexf("data/knecht2008/klas12b-net-1.gexf")
student_pos = nx.spring_layout(G, k=1.5)
nx.draw_networkx(G, pos, arrowsize=20)
內容解密：
read_gexf()函式讀取GEFX格式的網路資料。spring_layout()函式計算節點位置。draw_networkx()函式繪製有向圖，並透過arrowsize引數調整箭頭大小，使方向性更為明顯。
有向圖中的鄰居節點
在有向圖中，一個節點的鄰居可以分為前驅（predecessor）和後繼（successor）。
list(G.neighbors(0))
list(G.successors(0))
list(G.predecessors(0))
內容解密：
neighbors()方法傳回節點的後繼節點，等同於successors()方法。predecessors()方法傳回節點的前驅節點。- 一個節點可能同時是另一個節點的前驅和後繼。
有向圖轉無向圖
有時需要將有向圖轉換為無向圖進行分析，DiGraph類別提供了to_undirected()方法。
G_either = G.to_undirected()
G_both = G.to_undirected(reciprocal=True)
內容解密：
to_undirected()方法預設建立一個無向圖，只要原有向圖中任一方向存在邊，就會在無向圖中建立一條無向邊。- 設定
reciprocal=True時，只有當原有向圖中雙向都存在邊時，才會在無向圖中建立一條無向邊。
從資料到網路：NetworkX 的應用
在利用 NetworkX 分析系統時，首先需要將該系統建模為網路，然後在 NetworkX 中表示為物件。本章節將闡述建立資料網路表示的基本過程。第一部分涵蓋在腦海中進行的過程：將資料建模為網路。其餘部分則透過程式碼展示如何實作：使用兩種不同的方法從資料建立 NetworkX 圖形。
將資料建模為網路
在將資料表示為網路時，需要做出許多決定。不同型別的網路有助於理解不同型別的資料，並提出不同型別的問題。本文將更仔細地探討一些重要的考慮因素。
定義節點和邊緣
在從資料建立網路時，最重要的問題之一是節點和邊緣究竟應該代表什麼。通常，即使對於相同的資料集，也有許多可能性。任何特定的選擇都會聚焦於資料的某些方面，可能會丟棄其他方面。網路從根本上講是關於關係和連線，因此定義節點和邊緣的一種方法是思考你感興趣的關係型別。一些可能性包括：
- 社會關係，如友誼、戀愛關係，甚至是競爭對手關係
- 流動，如資訊、人、資金、流體或能量
- 影響力，如科學參照、軟體依賴或蛋白質互動作用
- 連線，如網路電腦之間的連線、骨骼中的骨骼、鄰國或鐵路線路
- 互動，如捕食者與獵物的關係或國際條約
- 文字中共現的詞語
一旦你知道你想了解什麼型別的關係，節點的選擇應該是顯而易見的：社交網路中的人、蛋白質互動作用中的蛋白質、國際條約中的國家等。同樣，關係的性質通常會建議使用什麼型別的網路。流動具有方向性，建議使用有向網路。鐵路線允許雙向行駛，建議使用無向網路。如果你對非常具有傳染性的疾病是否能在兩個人之間傳播感興趣，你可能只需要一個未加權的網路。但是，如果感染通常需要多次接觸，你可能需要一個加權網路來跟蹤兩個人互動的次數。當然，總是可以從相同的資料集建立多個網路，以研究多個問題。
網路檔案：將網路儲存到檔案中
NetworkX 支援多種標準的網路格式，可以將建立的網路儲存到檔案中，以便於後續使用或與其他工具分享。
從程式碼建立網路
對於更複雜的資料，可以透過程式碼逐步新增節點和邊緣，從頭開始建立網路。這種方法提供了更大的靈活性，可以根據特定的需求自定義網路建立的過程。
NetworkX 中的不同圖形型別
有向與無向圖
NetworkX 提供了 Graph 類別用於無向網路，以及 DiGraph 類別用於有向網路。這兩種類別分別適用於不同型別的關係和連線。
多圖與多有向圖
在某些情況下，兩個節點之間可能存在多條邊緣，例如柯尼斯堡七橋問題中的橋樑。在這種情況下，MultiGraph 和 MultiDiGraph 類別就派上了用場，它們允許在相同的兩個端點之間新增任意數量的邊緣。
# 柯尼斯堡七橋
G = nx.MultiGraph()
G.add_edges_from([
("北岸", "克奈珀霍夫島", {"橋樑": "克拉默橋"}),
("北岸", "克奈珀霍夫島", {"橋樑": "施密德橋"}),
("北岸", "洛姆瑟島", {"橋樑": "霍爾茨橋"}),
("洛姆瑟島", "克奈珀霍夫島", {"橋樑": "大教堂橋"}),
("南岸", "克奈珀霍夫島", {"橋樑": "綠橋"}),
("南岸", "克奈珀霍夫島", {"橋樑": "科特爾橋"}),
("南岸", "洛姆瑟島", {"橋樑": "高橋"})
])
內容解密：
此範例程式碼展示瞭如何使用 MultiGraph 類別來表示柯尼斯堡七橋問題。在這個例子中，我們建立了一個多圖 G，並新增了代表七座橋樑的邊緣，每個邊緣都有一個屬性 橋樑 用於標識橋樑的名稱。這種表示方法允許我們在相同的兩個節點之間新增多條邊緣，從而準確地建模柯尼斯堡七橋問題。
從資料到網路：網路檔案的讀取與寫入
在網路科學的研究中，將資料轉化為網路結構是至關重要的步驟。Wikipedia 的文章之間存在多種關係，例如主題相關性、編輯者之間的合作關係等，這些都可以被建模成不同的網路結構。接下來，我們將探討如何使用 NetworkX 來讀取和寫入網路檔案，並介紹幾種常見的網路檔案格式。
網路檔案的格式
NetworkX 支援多種網路檔案格式，包括鄰接表（Adjacency List）、邊列表（Edge List）、GEXF 和 JSON 等。這些格式各有其特點和適用場景。
邊列表（Edge List）
邊列表是一種簡單且實用的純文字格式。它支援邊屬性，但不支援節點屬性。邊列表的讀取和寫入可以透過 read_edgelist() 和 write_edgelist() 函式來實作。
邊列表檔案的內容
一個邊列表檔案的示例內容如下：
# 示例邊列表網路
# 源 目標
Winegroom Uptown
Winegroom Strawshop
Uptown Strawshop
Uptown Amazelake
Strawshop Province
在這個示例中，每一行代表一條邊，節點 ID 之間用空白字元分隔。以 # 開頭的行被視為註解，會被 NetworkX 忽略。
加權邊列表
邊列表格式也支援加權邊。透過在每行的第三個位置新增權重值，並使用 read_weighted_edgelist() 函式讀取檔案，可以將權重值新增到邊屬性中。
加權邊列表檔案的內容
一個加權邊列表檔案的示例內容如下：
# 示例加權邊列表網路
# 源 目標 權重
Winegroom Uptown 1
Winegroom Strawshop 5
Uptown Strawshop 9
Uptown Amazelake 6
Strawshop Province 3
使用 NetworkX 讀取邊列表檔案
要讀取邊列表檔案，首先需要匯入必要的模組並指定資料目錄：
from pathlib import Path
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
data_dir = Path('.') / 'data'
然後，可以使用 read_edgelist() 函式讀取邊列表檔案並建立一個 Graph 物件：
G = nx.read_edgelist(data_dir / 'example.edgelist')
對於有向網路，可以透過指定 create_using 引數為 nx.DiGraph 來建立一個 DiGraph 物件：
G = nx.read_edgelist(data_dir / 'example.edgelist', create_using=nx.DiGraph)
視覺化網路
讀取網路後，可以使用 draw_networkx() 函式進行視覺化：
pos = nx.spring_layout(G)
nx.draw_networkx(G, pos)
plt.gca().margins(0.15, 0.15)
plt.show()
對於加權網路，可以提取邊權重並根據權重繪製網路：
G = nx.read_weighted_edgelist(data_dir / 'weighted.edgelist')
weights = [d['weight'] for s, t, d in G.edges(data=True)]
# 繪製網路並根據權重設定邊顏色
#### 內容解密：
- 匯入必要的模組：使用
from pathlib import Path和import networkx as nx分別匯入處理路徑和網路分析所需的模組。 - 指定資料目錄：透過
data_dir = Path('.') / 'data'指定存放資料的目錄。 read_edgelist()函式：用於讀取邊列表檔案並建立 Graph 或 DiGraph 物件，取決於是否指定create_using=nx.DiGraph。draw_networkx()函式：用於繪製網路圖，結合spring_layout()可以實作美觀的佈局。- 提取邊權重：透過列表推導式
[d['weight'] for s, t, d in G.edges(data=True)]提取每條邊的權重，用於後續的視覺化或分析。
圖表翻譯：
此圖示展示了一個簡單的有向或無向網路結構，以及如何透過 NetworkX 將其視覺化。節點代表實體（如 Wikipedia 文章或編輯者），邊代表它們之間的關係（如連結或合作）。透過調整引數（如是否為有向圖、是否包含權重），可以滿足不同的分析需求。
從資料到網路：深入理解網路資料格式與屬性
在網路分析與視覺化的過程中，資料的表示方式對於後續的處理和分析至關重要。NetworkX 提供了多種讀取和寫入網路資料的格式，包括邊列表（edge list）、鄰接列表（adjacency list）以及 GEXF 格式等。本章節將探討這些格式的特點、應用場景以及如何使用 NetworkX 進行操作。
邊列表格式及其屬性
邊列表是一種常見的網路表示方法，每一行代表一條邊，通常包含源節點、目標節點以及可選的邊屬性。例如，在一個模擬的地鐵網路中，我們可以使用邊列表來表示站點之間的連線關係，並附上權重和其他屬性，如顏色。
# 示例邊列表網路
# 源 目標 資料1 資料2 ...
Winegroom Uptown 1 red
Winegroom Strawshop 5 orange
Uptown Strawshop 9 blue
Uptown Amazelake 6 red
Strawshop Province 3 orange
內容解密：
- 每行代表一條邊，第一列是源節點，第二列是目標節點，後續列可表示邊的屬性，如權重和顏色。
- 在這個例子中，
Winegroom和Uptown之間有一條權重為 1 且顏色為紅色的邊。 - 這種格式允許我們指定邊的屬性，但不直接支援節點屬性的表示。
讀取邊列表及其屬性
NetworkX 提供了 read_edgelist() 和 read_weighted_edgelist() 函式來讀取邊列表。透過傳遞 data 引數，我們可以指定如何解析邊屬性。
# 讀取邊列表
G = nx.read_edgelist(
data_dir / 'attributes.edgelist',
data=[('weight', float), ('color', str)])
# 提取顏色屬性
colors = [d['color'] for s, t, d in G.edges(data=True)]
# 繪製網路
nx.draw_networkx(
G, width=4, edge_color=colors)
plt.gca().margins(0.15, 0.15)
內容解密：
read_edgelist()函式用於讀取邊列表，並透過data引數指定邊屬性的解析方式。- 在這個例子中，我們定義了兩個屬性：
weight和color，分別對應浮點數和字串型別。 - 將提取的顏色屬性傳遞給
draw_networkx()的edge_color引數，實作了根據顏色屬性繪製網路。
鄰接列表格式
鄰接列表是一種簡潔的網路表示方法，每一行代表一個節點及其鄰居節點。這種格式不直接支援邊屬性的表示，但在某些場景下非常方便。
# 示例鄰接列表網路
# 源 目標1 目標2 ...
Winegroom Uptown Strawshop
Uptown Strawshop Amazelake Winegroom
Strawshop Winegroom
Province Strawshop
內容解密：
- 每行第一個節點與後續節點之間存在邊的關係。
- 這種格式簡潔，但無法直接表示邊屬性。
GEXF 格式與節點屬性
GEXF 是一種根據 XML 的網路表示格式，支援節點和邊的多種屬性。NetworkX 可以輕鬆讀寫 GEXF 檔案，使其成為跨工具合作的首選格式之一。
# 新增節點屬性
for v in G.nodes:
G.nodes[v]['abbreviation'] = v[0]
# 匯出為 GEXF 格式
import sys
nx.write_gexf(G, sys.stdout)
內容解密：
- 為每個節點增加了一個名為
abbreviation的屬性，其值為節點名稱的第一個字元。 - 使用
write_gexf()將網路匯出為 GEXF 格式，並輸出到標準輸出。
此圖示
@startuml
skinparam backgroundColor #FEFEFE
skinparam componentStyle rectangle
title NetworkX 加權網路視覺化與圖分析
package "網路架構" {
package "應用層" {
component [HTTP/HTTPS] as http
component [WebSocket] as ws
component [gRPC] as grpc
}
package "傳輸層" {
component [TCP] as tcp
component [UDP] as udp
component [TLS/SSL] as tls
}
package "網路層" {
component [IP] as ip
component [ICMP] as icmp
component [路由協議] as routing
}
package "鏈路層" {
component [Ethernet] as eth
component [WiFi] as wifi
component [ARP] as arp
}
}
http --> tcp
ws --> tcp
grpc --> tcp
tcp --> tls : 加密
tls --> ip
udp --> ip
ip --> routing
routing --> eth
routing --> wifi
eth --> arp
@enduml
圖表翻譯：
此圖表呈現了不同網路資料格式之間的關係與特性。資料格式主要分為三類別：邊列表、鄰接列表和GEXF。其中，邊列表支援邊屬性的表示；鄰接列表以簡潔著稱，但不直接支援邊屬性；GEXF則全面支援節點和邊的多種屬性。透過這樣的分類別，可以根據具體需求選擇最合適的資料表示方法，以最佳化後續的網路分析和視覺化工作。