張量分片技術深度學習模型平行訓練

深度學習模型的訓練往往需要大量的計算資源和時間，尤其是在處理大規模資料集和複雜模型架構時。張量分片技術作為一種有效的解決方案，允許開發者將大型張量分割成更小的塊，並將這些塊分佈到不同的計算裝置上進行處理，從而顯著提升訓練速度。本文將介紹如何使用 JAX 框架中的 jax.vmap 和 PositionalSharding 等工具實作張量分片，並以多層感知器（MLP）在 MNIST 資料集上的訓練為例，展示其在資料平行訓練中的應用。同時，我們也將探討如何結合資料平行和模型平行技術，以及如何處理在分片過程中可能遇到的裝置不相容等問題。

瞭解張量分片的基礎

張量分片是一種將大型張量分割成小塊，以便於在多個裝置上進行運算的技術。這種技術在分散式計算中尤其重要，因為它可以將計算任務分配到不同的裝置上，從而提高計算效率。

名稱軸和分片

在張量分片中，名稱軸（named axes）是一個重要的概念。名稱軸允許我們為每個軸賦予一個名稱，從而可以更容易地管理和操作張量。透過使用名稱軸，我們可以建立具有特定結構的分片，這些分片可以根據不同的裝置和計算需求進行分佈。

import numpy as np

# 建立一個簡單的張量
tensor = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# 將張量分片到不同的裝置上
sharding_a = np.array_split(tensor, 3)

計算和分片

當我們對分片張量進行計算時，需要確保所有的操作都是在同一裝置上進行的。如果操作涉及多個裝置，則需要確保這些裝置之間的相容性。否則，可能會出現錯誤。

# 對分片張量進行計算
result = np.dot(sharding_a[0], sharding_a[1])

視覺化和除錯

在進行張量分片和計算時，能夠視覺化和除錯結果是非常重要的。這可以幫助我們瞭解計算的過程和結果，從而更好地最佳化計算任務。

圖表翻譯：

上述流程圖描述了張量分片、計算、結果、視覺化和除錯的過程。首先，我們將張量分片到不同的裝置上，然後對這些分片進行計算。計算結果可以透過視覺化工具進行展示，從而幫助我們瞭解計算的過程和結果。最後，透過除錯工具，我們可以對計算任務進行最佳化和調整。

使用張量分片

在使用JAX進行分散式計算時，瞭解如何管理張量的分片（sharding）至關重要。分片是指將張量分割成多個部分，並將其分配到不同的裝置上，以便平行計算。在本文中，我們將探討如何使用jax.vmap和PositionalSharding來控制張量的分片。

使用jax.vmap進行分片

jax.vmap是一個高階別的API，允許您將函式應用於批次資料。當您使用jax.vmap時，JAX會自動將輸入張量分片到多個裝置上。但是，如果您想要控制分片的方式，您可以使用PositionalSharding來指定分片的方式。

使用PositionalSharding控制分片

PositionalSharding是一個類別，允許您指定分片的方式。您可以使用PositionalSharding來控制哪些裝置被用來計算哪些部分的張量。

以下是一個例子：

import jax
import jax.numpy as jnp

# 定義兩個張量
v1 = jnp.array([1, 2, 3, 4])
v2 = jnp.array([5, 6, 7, 8])

# 定義分片方式
sharding_a = jax.sharding.PositionalSharding([[{"TPU": 0}, {"TPU": 1}], [{"TPU": 2}, {"TPU": 3}]])

# 將張量分片到裝置上
v1_sp = jax.vmap(lambda x: x)(v1, sharding=sharding_a)
v2_sp = jax.vmap(lambda x: x)(v2, sharding=sharding_a)

# 計算點積
d = jax.vmap(jnp.dot)(v1_sp, v2_sp)

在這個例子中，我們定義了兩個張量v1和v2，然後定義了一個分片方式sharding_a，它將第一個張量分片到第一個和第二個裝置上，將第二個張量分片到第三個和第四個裝置上。然後，我們使用jax.vmap將張量分片到裝置上，並計算點積。

處理裝置不相容的錯誤

當您使用jax.vmap和PositionalSharding時，您可能會遇到裝置不相容的錯誤。這種錯誤發生在當您嘗試將兩個張量進行計算，但它們被分片到不同的裝置上時。

以下是一個例子：

import jax
import jax.numpy as jnp

# 定義兩個張量
v1 = jnp.array([1, 2, 3, 4])
v2 = jnp.array([5, 6, 7, 8])

# 定義分片方式
sharding_a = jax.sharding.PositionalSharding([[{"TPU": 0}, {"TPU": 1}], [{"TPU": 2}, {"TPU": 3}]])

# 將張量分片到裝置上
v1_sp = jax.vmap(lambda x: x)(v1, sharding=sharding_a)
v2_sp = jax.vmap(lambda x: x)(v2, sharding=sharding_a)

# 計算點積
d = jax.vmap(jnp.dot)(v1_sp, v2_sp)

在這個例子中，我們定義了兩個張量v1和v2，然後定義了一個分片方式sharding_a，它將第一個張量分片到第一個和第二個裝置上，將第二個張量分片到第三個和第四個裝置上。然後，我們使用jax.vmap將張量分片到裝置上，並計算點積。但是，由於兩個張量被分片到不同的裝置上，因此會發生裝置不相容的錯誤。

8.2 使用張量分片的MLP

在瞭解了張量分片的基本工作原理後，我們現在將其應用於MNIST分類別任務中的多層感知器（MLP）。這個例子將展示如何使用張量分片實作資料平行訓練。

8.2.1 八路資料平行

首先，我們需要定義損失函式和更新函式。這兩個函式與第二章中的原始版本非常相似，表明我們的平行化方法對模型的核心邏輯沒有帶來太多額外的複雜性。

INIT_LR = 1.0
DECAY_RATE = 0.95
DECAY_STEPS = 5

接下來，我們需要對模型進行修改，以支援張量分片。這包括定義模型的結構以及如何在多個裝置上分配模型的引數和輸入資料。

實作八路資料平行

要實作八路資料平行，我們需要將輸入資料和模型引數分片到八個TPU核心上。這可以透過使用jax.vmap和jax.pmap等函式來實作。

import jax
from jax import vmap, pmap

# 定義模型結構
def mlp(x, params):
    #...
    return output

# 定義損失函式
def loss(params, inputs, labels):
    #...
    return loss_value

# 定義更新函式
def update(params, inputs, labels):
    #...
    return updated_params

# 建立八個TPU核心的裝置列表
devices = jax.devices()

# 對模型進行平行化處理
@pmap
def parallel_update(params, inputs, labels):
    return update(params, inputs, labels)

# 對輸入資料進行分片
inputs_sharded = jax.tree_map(lambda x: x.reshape((8, -1) + x.shape[1:]), inputs)

# 對模型引數進行分片
params_sharded = jax.tree_map(lambda x: x.reshape((8,) + x.shape), params)

# 執行平行更新
updated_params_sharded = parallel_update(params_sharded, inputs_sharded, labels)

圖表解釋

以下是使用Plantuml語法繪製的模型架構圖：

圖表翻譯

此圖表展示瞭如何將輸入資料分片到八個TPU核心上，並如何在每個核心上執行模型計算。輸入資料首先被分片到八個部分，每個部分被送到一個TPU核心上。然後，在每個核心上執行模型計算，得到八個模型輸出。這些輸出可以被合並以得到最終的結果。

這種平行化方法可以大大提高模型訓練的速度，特別是在大規模資料集上的訓練任務中。透過使用張量分片和平行化計算，我們可以充分利用多個TPU核心的計算資源，從而提高模型訓練的效率。

深度學習模型的損失函式設計

在深度學習中，損失函式（Loss Function）扮演著至關重要的角色，它用於衡量模型預測值與真實標籤之間的差異。一個常見的損失函式是分類別交叉熵（Categorical Cross Entropy），它尤其適用於多類別分類別問題。

分類別交叉熵損失函式

分類別交叉熵損失函式的設計目的是要最小化模型預測結果與真實標籤之間的差異。給定一組輸入影像和對應的標籤，模型會輸出每個類別的機率分佈，然後透過計算這些機率與真實標籤之間的交叉熵來得到損失值。

實作細節

以下是分類別交叉熵損失函式的一個實作例子：

import jax.numpy as jnp

def loss(params, images, targets):
    # 進行預測
    logits = batched_predict(params, images)
    
    # 計算 log 預測機率
    log_preds = logits - jnp.log(jnp.sum(jnp.exp(logits), axis=-1, keepdims=True))
    
    # 計算分類別交叉熵損失
    return -jnp.mean(targets * log_preds)

在這個例子中，batched_predict 函式用於對輸入影像進行預測，得到每個類別的 logit 值。然後，透過計算 logit 值的 softmax 函式來得到每個類別的機率分佈。最後，透過計算真實標籤與預測機率之間的交叉熵來得到損失值。

Sharding 和 VMAP

在實際應用中，尤其是在大規模深度學習模型中，會遇到需要處理大量資料和模型引數的情況。為了提高計算效率，可以使用 Sharding 和 VMAP 等技術。

Sharding 是一種將資料或模型引數分割成小塊，並將其分配到多個裝置上進行計算的技術。這樣可以大大提高計算效率，尤其是在大規模資料集上。

VMAP 是 JAX 中的一種向量化對映技術，可以將函式應用到批次資料上。透過使用 VMAP，可以簡化程式碼，並提高計算效率。

視覺化和除錯

在模型開發過程中，對模型輸出的視覺化和除錯是非常重要的。透過視覺化模型輸出，可以更好地理解模型的行為和效能。

以下是使用 Plantuml 圖表對模型架構進行視覺化的一個例子： 這個圖表展示了模型從輸入影像到模型更新的整個過程。

圖表翻譯

上述 Plantuml 圖表展示了深度學習模型從輸入影像到模型更新的整個過程。圖表中，每個節點代表了一個步驟，從左到右分別是：輸入影像、模型預測、損失函式、最佳化器和模型更新。

這個圖表可以幫助我們更好地理解模型的工作原理和各個步驟之間的關係。同時，也可以透過這個圖表來識別模型中的潛在問題和瓶頸。

內容解密：更新函式與訓練迴圈

在上述程式碼中，我們定義了一個 update 函式，該函式接受模型引數 params、輸入資料 x、標籤 y 和當前 epoch 數 epoch_number 作為輸入。它計算損失值和梯度，並根據梯度下降法更新模型引數。

def update(params, x, y, epoch_number):
    loss_value, grads = value_and_grad(loss)(params, x, y)
    lr = INIT_LR * DECAY_RATE ** (epoch_number / DECAY_STEPS)
    return [(w - lr * dw, b - lr * db) 
            for (w, b), (dw, db) in zip(params, grads)], loss_value

接著，我們定義了兩個評估模型準確率的函式：batch_accuracy 和 accuracy。batch_accuracy 函式計算單批次資料的準確率，而 accuracy 函式則計算整個資料集的準確率。

def batch_accuracy(params, images, targets):
    images = jnp.reshape(images, (len(images), NUM_PIXELS))
    predicted_class = jnp.argmax(batched_predict(params, images), axis=1)
    return jnp.mean(predicted_class == targets)

def accuracy(params, data):
    accs = []
    for images, targets in data:
        accs.append(batch_accuracy(params, images, targets))
    return jnp.mean(jnp.array(accs))

最後，我們展示了完整的訓練迴圈。訓練迴圈迭代了指定的 epoch 數，並在每個 epoch 中，對所有訓練資料進行一次更新。每次更新都會計算損失值，並記錄下來以便後續分析。

for epoch in range(NUM_EPOCHS):
    start_time = time.time()
    losses = []
    for x, y in train_data:
        x = jnp.reshape(x, (len(x), NUM_PIXELS))
        y = one_hot(y, NUM_LABELS)
        params, loss_value = update(params, x, y, epoch)
        losses.append(jnp.sum(loss_value))
    epoch_time = time.time() - start_time

圖表翻譯：訓練迴圈流程

此圖表描述了訓練迴圈的流程，從初始化模型引數開始，到更新模型引數、記錄損失值，直到完成所有 epoch。

使用Tensor分片進行模型訓練

在深度學習中，模型的訓練速度和效率對於實作最佳結果至關重要。為了加速模型訓練，尤其是在大型資料集上，使用分片（sharding）技術可以將資料和模型引數分配到多個裝置上，從而實作平行計算。這篇文章將介紹如何使用Tensor分片技術來加速模型訓練。

訓練準備

在開始訓練之前，我們需要準備好資料和模型。假設我們已經有了一個訓練資料集train_data和一個測試資料集test_data，以及一個模型引數params。我們還需要定義一個計算準確率的函式accuracy，它可以計算模型在給定資料集上的準確率。

def accuracy(params, data):
    # 計算模型在資料集上的準確率
    pass

訓練過程

訓練過程中，我們需要迭代多個epoch，每個epoch都會計算模型在訓練資料集上的損失和準確率，並更新模型引數。同時，我們也會計算模型在測試資料集上的準確率，以評估模型的效能。

for epoch in range(num_epochs):
    # 計算模型在訓練資料集上的損失和準確率
    train_loss = 0
    train_acc = accuracy(params, train_data)
    
    # 更新模型引數
    params = update_params(params, train_data)
    
    # 計算模型在測試資料集上的準確率
    test_acc = accuracy(params, test_data)
    
    # 列印訓練過程中的資訊
    print(f"Epoch {epoch} in {epoch_time:.2f} sec")
    print(f"Training set loss {train_loss}")
    print(f"Training set accuracy {train_acc}")
    print(f"Test set accuracy {test_acc}")

使用Tensor分片

為了加速模型訓練，我們可以使用Tensor分片技術將資料和模型引數分配到多個裝置上。這需要我們先準備好裝置和資料分片。

# 準備裝置和資料分片
devices = 8
mesh = jax.pmap(lambda x: x, devices=devices)
data_shards = jnp.array_split(train_data, devices)
param_shards = jnp.array_split(params, devices)

然後，我們可以使用jax.pmap函式將模型更新函式對映到多個裝置上，從而實作平行計算。

# 定義模型更新函式
def update_params(params, data):
    # 更新模型引數
    pass

# 使用jax.pmap函式對映模型更新函式到多個裝置上
update_params_pmap = jax.pmap(update_params, devices=devices)

最後，我們可以使用分片的資料和模型引數進行訓練，並計算模型在測試資料集上的準確率。

# 進行訓練
for epoch in range(num_epochs):
    # 計算模型在訓練資料集上的損失和準確率
    train_loss = 0
    train_acc = accuracy(param_shards, data_shards)
    
    # 更新模型引數
    param_shards = update_params_pmap(param_shards, data_shards)
    
    # 計算模型在測試資料集上的準確率
    test_acc = accuracy(param_shards, test_data)
    
    # 列印訓練過程中的資訊
    print(f"Epoch {epoch} in {epoch_time:.2f} sec")
    print(f"Training set loss {train_loss}")
    print(f"Training set accuracy {train_acc}")
    print(f"Test set accuracy {test_acc}")

結果

使用Tensor分片技術可以顯著加速模型訓練。以下是使用Tensor分片技術進行模型訓練的結果：

Epoch 0 in 1.66 sec
Training set loss 0.803970217704773
Training set accuracy 0.7943314909934998
Test set accuracy 0.8018037676811218
Epoch 1 in 1.04 sec
Training set loss 0.7146415114402771
Training set accuracy 0.8670936822891235
Test set accuracy 0.875896155834198
...
Epoch 19 in 0.88 sec
Training set loss 0.6565680503845215
Training set accuracy 0.9357565641403198

從結果可以看出，使用Tensor分片技術可以加速模型訓練，並且可以獲得更好的準確率。

混合平行技術：資料平行與模型平行

在深度學習中，資料平行（Data Parallelism）和模型平行（Model Parallelism）是兩種常見的平行技術。資料平行是指將資料分割成多個部分，並在多個裝置上同時進行計算，而模型平行則是指將模型分割成多個部分，並在多個裝置上同時進行計算。

資料平行

資料平行是一種簡單且有效的平行技術。其基本思想是將資料分割成多個部分，並在多個裝置上同時進行計算。例如，在神經網路訓練中，可以將訓練資料分割成多個部分，並在多個GPU上同時進行訓練。

# 定義資料平行組態
data_parallel_config = {
    'num_devices': 4,
    'batch_size': 32
}

# 初始化模型和資料
model =...
data =...

# 將資料分割成多個部分
data_shards = tf.split(data, num_or_size_splits=data_parallel_config['num_devices'])

# 在多個裝置上同時進行計算
for i, data_shard in enumerate(data_shards):
    with tf.device(f'/device:GPU:{i}'):
        # 進行計算
        output = model(data_shard)

模型平行

模型平行是一種更複雜的平行技術。其基本思想是將模型分割成多個部分，並在多個裝置上同時進行計算。例如，在神經網路訓練中，可以將模型分割成多個部分，並在多個GPU上同時進行訓練。

# 定義模型平行組態
model_parallel_config = {
    'num_devices': 2,
    'num_layers': 4
}

# 初始化模型和資料
model =...
data =...

# 將模型分割成多個部分
model_shards = tf.split(model, num_or_size_splits=model_parallel_config['num_devices'])

# 在多個裝置上同時進行計算
for i, model_shard in enumerate(model_shards):
    with tf.device(f'/device:GPU:{i}'):
        # 進行計算
        output = model_shard(data)

混合平行

混合平行是指結合資料平行和模型平行的技術。其基本思想是將資料和模型分割成多個部分，並在多個裝置上同時進行計算。

# 定義混合平行組態
hybrid_parallel_config = {
    'num_devices': 4,
    'batch_size': 32,
    'num_layers': 4
}

# 初始化模型和資料
model =...
data =...

# 將資料分割成多個部分
data_shards = tf.split(data, num_or_size_splits=hybrid_parallel_config['num_devices'])

# 將模型分割成多個部分
model_shards = tf.split(model, num_or_size_splits=hybrid_parallel_config['num_devices'])

# 在多個裝置上同時進行計算
for i, (data_shard, model_shard) in enumerate(zip(data_shards, model_shards)):
    with tf.device(f'/device:GPU:{i}'):
        # 進行計算
        output = model_shard(data_shard)

圖表翻譯：

圖表翻譯：此圖示混合平行的過程，首先將資料分割成多個部分，然後在多個裝置上同時進行計算，最後將模型分割成多個部分，並在多個裝置上同時進行計算，得到最終輸出。

深度學習模型的分片技術

在深度學習中，模型的複雜度和大小對於其效能有著重要影響。為了提升模型的能力，研究人員經常嘗試增加模型的深度和寬度。然而，這種方法也會導致模型引數量的增加，從而對計算資源和記憶體空間提出更高的要求。

2D 分片技術

為瞭解決這個問題，研究人員提出了一種稱為 2D 分片的技術。這種技術透過將模型引數分割成多個小塊，然後將這些小塊分配到不同的計算單元上，從而實作了模型的平行計算。

elif i == 1:
    #...
elif i == 2:
    #...
sharded_params.append((w, b))

在上面的程式碼中，sharded_params 是一個列表，用於儲存分片後的模型引數。w 和 b 分別代表模型的權重和偏差。透過將這些引數分割成多個小塊，然後將這些小塊分配到不同的計算單元上，從而實作了模型的平行計算。

模型深度和寬度的增加

2D 分片技術可以使模型變得更深和更寬。透過增加模型的深度和寬度，模型可以學習到更多複雜的特徵和模式，從而提升其效能。

在上面的流程圖中，模型初始化後，權重和偏差會被分片。然後，模型會進行平行計算，以提升其效能。

初始化函式無需修改

2D 分片技術不需要修改初始化函式。這意味著，開發人員可以直接使用現有的初始化函式，無需進行任何修改。

權重和偏差的複製

2D 分片技術會將權重和偏差複製到所有軸上。這意味著，模型的權重和偏差會被複製到所有計算單元上，從而實作了模型的平行計算。

@startuml
skinparam backgroundColor #FEFEFE
skinparam componentStyle rectangle

title 張量分片技術深度學習模型平行訓練

package "張量分片技術" {
    package "分片基礎" {
        component [名稱軸] as named_axes
        component [PositionalSharding] as pos_shard
        component [裝置分佈] as device
    }

    package "JAX 框架" {
        component [jax.vmap] as vmap
        component [jax.pjit] as pjit
        component [分片規範] as spec
    }
}

package "平行訓練" {
    component [資料平行] as data_parallel
    component [模型平行] as model_parallel
    component [混合平行] as hybrid
}

package "MNIST MLP 範例" {
    component [資料載入] as data
    component [MLP 架構] as mlp
    component [訓練迴圈] as train
}

named_axes --> pos_shard : 軸名稱映射
pos_shard --> device : 多 GPU/TPU
vmap --> data_parallel : 批次自動向量化
pjit --> model_parallel : 跨裝置分佈
data --> mlp : MNIST 分類
mlp --> train : 分片訓練

note right of pos_shard
  特徵工程包含：
  - 特徵選擇
  - 特徵轉換
  - 降維處理
end note

note right of eval
  評估指標：
  - 準確率/召回率
  - F1 Score
  - AUC-ROC
end note

@enduml

在上面的流程圖中，權重和偏差會被複製到所有軸上。然後，模型會進行平行計算，以提升其效能。

圖表翻譯：

上面的流程圖展示了 2D 分片技術的工作流程。首先，權重和偏差會被分片。然後，權重和偏差會被複製到所有軸上。最後，模型會進行平行計算，以提升其效能。

內容解密：

2D 分片技術是一種用於提升深度學習模型效能的技術。透過將模型引數分割成多個小塊，然後將這些小塊分配到不同的計算單元上，從而實作了模型的平行計算。這種技術可以使模型變得更深和更寬，從而提升其效能。同時，2D 分片技術不需要修改初始化函式，開發人員可以直接使用現有的初始化函式，無需進行任何修改。

從技術架構視角來看，張量分片為解決深度學習模型日益增長的計算需求提供了有效途徑。本文深入探討了從基礎的張量分割到進階的2D分片技術，並闡述瞭如何結合jax.vmap、PositionalSharding以及jax.pmap等工具實作資料平行、模型平行以及混合平行，有效利用多個計算單元。然而，分片技術並非沒有挑戰，裝置間的通訊成本和資料同步問題仍需關注。對於不同規模的模型和資料集，選擇合適的分片策略至關重要，例如，小型模型可能更適合資料平行，而大型模型則可能需要模型平行或混合平行策略。玄貓認為，隨著硬體的發展和軟體工具的完善，張量分片技術將在更大規模的深度學習模型訓練中扮演越來越重要的角色，進一步推動人工智慧技術的發展。