在資料處理中，序列檢查和排序是常見的需求。本文將探討如何檢查序列是否嚴格遞增，以及如何根據特定條件進行排序。同時也將探討一些字串處理的演算法挑戰。首先，我們將介紹如何檢查一個數值序列是否嚴格遞增，並提供 Python 函式實作。接著，我們將探討如何根據一個集合中的元素對列表進行優先排序，確保集合中的元素在排序結果中排在前面。此外，我們還會介紹如何處理日期時間字串的排序問題，以及如何使用泡沫排序演算法對日期時間進行升序或降序排列。最後，我們將探討一些字串處理的演算法挑戰，例如煎餅混淆和反轉母音，並提供 Python 程式碼實作。
嚴格遞增序列檢查與優先排序演算法實作
在處理數值序列時，我們經常需要檢查序列是否嚴格遞增或根據特定條件進行排序。本文將探討兩個重要的演算法問題：嚴格遞增序列檢查和優先排序，並提供詳細的Python實作和解析。
嚴格遞增序列檢查
問題描述
給定一個數值列表，檢查該列表是否為嚴格遞增序列，即每個元素都大於其前一個元素。
演算法邏輯
- 初始化一個變數
previous為列表的第一個元素。 - 建立一個臨時列表
templist用於儲存已遍歷的元素。 - 遍歷列表中的每個元素：
- 如果當前元素小於或等於
previous，傳回False。 - 如果當前元素已存在於
templist中，傳回False（因為嚴格遞增序列不允許重複元素）。 - 更新
previous為當前元素，並將其新增到templist。
- 如果當前元素小於或等於
- 如果遍歷完成後沒有傳回
False，則傳回True，表示列表是嚴格遞增的。
Python 實作
def Is_Strictly_Ascending(items):
'''
檢查輸入列表是否為嚴格遞增序列。
'''
previous = items[0]
templist = []
for num in items:
if num <= previous:
return False
if num in templist:
return False
previous = num
templist.append(num)
return True
內容解密：
- 初始化變數：將列表的第一個元素指定給
previous，並建立一個空列表templist用於記錄已處理的元素。 - 遍歷檢查：逐一檢查列表中的每個元素。如果發現某個元素不大於前一個元素（即
num <= previous），立即傳回False。同時檢查該元素是否已存在於templist中，若存在也傳回False，因為嚴格遞增序列不允許有重複值。 - 更新狀態：更新
previous的值為當前元素，並將當前元素新增到templist中。 - 傳回結果：若完成遍歷且未觸發任何傳回
False的條件，則傳回True，表示該列表是嚴格遞增的。
優先排序
問題描述
給定一個列表和一個集合，集合中包含優先排序的元素。要求將列表按照集合中的元素優先排序，其餘元素按升序排列。
演算法邏輯
- 當列表為空時，直接傳回空列表。
- 建立一個空列表
sorted_list用於儲存排序結果。 - 遍歷集合中的每個最小元素：
- 如果該最小元素存在於列表中，將其按出現次數新增到
sorted_list，並從列表中移除所有該元素的例項，同時從集合中移除該元素。 - 如果該最小元素不在列表中，直接從集合中移除該元素。
- 如果該最小元素存在於列表中，將其按出現次數新增到
- 對列表中剩餘的元素按升序排序，並追加到
sorted_list。 - 傳回最終的
sorted_list。
Python 實作
def priority_sort(list, set):
'''
根據集合中的元素對列表進行優先排序。
'''
if not list:
return list
sorted_list = []
for _ in range(len(set)):
if min(set) in list:
for _ in range(list.count(min(set))):
sorted_list.append(min(set))
while min(set) in list:
list.remove(min(set))
set.remove(min(set))
else:
set.remove(min(set))
while list:
min_elem = min(list)
sorted_list.append(min_elem)
list.remove(min_elem)
return sorted_list
內容解密：
- 處理邊界情況：首先檢查輸入列表是否為空，若為空則直接傳回空列表。
- 優先處理集合中的元素：遍歷集合，每次取出最小元素。如果該元素存在於列表中，則將其按出現次數新增到結果列表，並從列表和集合中移除。否則，直接從集合中移除該元素。
- 排序剩餘元素：將列表中剩餘的元素按升序排序後追加到結果列表中。
- 傳回結果：最終傳回排序好的列表。
日期排序演算法實作與解析
在處理日期時間資料時，排序是一項基本且重要的操作。本章節將探討如何對特定格式的日期時間字串進行升序或降序排序，並深入分析實作細節。
問題描述
給定一系列格式為 DD-MM-YYYY_HH:MM 的日期時間字串，要求實作一個函式能夠根據指定的排序方式（升序或降序）對這些日期時間進行排序。
演算法設計
日期時間轉換：首先，將輸入的日期時間字串轉換為可比較的日期時間物件。這一步是必要的，因為字串比較無法正確反映日期時間的先後順序。
排序：使用泡沫排序演算法對轉換後的日期時間物件進行排序。泡沫排序是一種簡單直觀的排序演算法，適合用於小規模資料的排序。
結果輸出：將排序後的日期時間物件轉換回原始的字串格式，並傳回結果。
程式碼實作
import datetime
def bubble_sort(arr):
"""
泡沫排序演算法實作
"""
for i in range(len(arr) - 1):
for j in range(0, (len(arr) - i) - 1):
if arr[j] > arr[j + 1]:
# 交換元素
arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
return arr
def sort_dates(times, sort_types):
"""
日期時間排序函式
:param times: 日期時間字串列表
:param sort_types: 排序方式（'ASC' 或 'DSC'）
:return: 排序後的日期時間字串列表
"""
time_objects = []
# 將日期時間字串轉換為 datetime 物件
for t in times:
time_objects.append(datetime.datetime.strptime(t, "%d-%m-%Y_%H:%M"))
# 進行排序
sorted_dates = bubble_sort(time_objects)
# 若需要降序排列，則反轉結果
if sort_types == 'DSC':
sorted_dates = sorted_dates[::-1]
# 將 datetime 物件轉換回字串格式
sorted_dates_str = [dt.strftime("%d-%m-%Y_%H:%M") for dt in sorted_dates]
return sorted_dates_str
程式碼解析：
bubble_sort函式：實作了基本的泡沫排序演算法，用於對日期時間物件進行排序。sort_dates函式：- 首先，將輸入的日期時間字串列表轉換為
datetime物件列表，以便進行正確的日期時間比較。 - 使用
bubble_sort函式對datetime物件列表進行排序。 - 根據指定的排序方式（升序或降序），決定是否需要反轉排序結果。
- 最後，將排序後的
datetime物件列表轉換回字串格式，並傳回結果。
- 首先，將輸入的日期時間字串列表轉換為
測試案例
# 測試資料
times = ['09-02-2001_10:03', '10-02-2000_18:29', '01-01-1999_00:55']
sort_type_asc = 'ASC'
sort_type_dsc = 'DSC'
# 升序排序測試
print(sort_dates(times, sort_type_asc))
# 預期輸出：['01-01-1999_00:55', '10-02-2000_18:29', '09-02-2001_10:03']
# 降序排序測試
print(sort_dates(times, sort_type_dsc))
# 預期輸出：['09-02-2001_10:03', '10-02-2000_18:29', '01-01-1999_00:55']
測試結果分析：
透過上述測試案例，可以驗證 sort_dates 函式能夠正確地對日期時間字串進行升序和降序排序，證明瞭演算法和程式碼實作的正確性。
4.20 依字母順序及長度排序字串
本挑戰旨在對給定的字串進行排序，首先按照字母順序排序，然後按照字串長度排序。以下是一個 Python 函式，能夠實作這一功能。
演算法
該演算法首先將輸入的字串分割成單詞，然後使用泡沫排序演算法按照字母順序對單詞進行排序。接著，再根據單詞的長度進行排序。如果某個單詞的長度大於前面的某個單詞，則交換它們的位置。最後，將排序好的單詞連線成一個字串並傳回。
程式碼實作
def bubble_sort(arr):
for i in range(len(arr) - 1):
for j in range(0, (len(arr) - i) - 1):
if arr[j] > arr[j + 1]:
# 交換元素
arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
return arr
def sorted_by_alphabetical_and_length(sentence):
words = sentence.split()
# 按照字母順序排序
words = bubble_sort(words)
for word in range(0, len(words)):
for i in range(0, word):
# 如果當前單詞長度大於前面的單詞，則交換
if len(words[word]) > len(words[i]):
temp = words[i]
words[i] = words[word]
words[word] = temp
# 將排序好的單詞連線成一個字串
sorted_sentence = ""
for item in range(0, len(words)):
sorted_sentence += words[item] + ' '
return sorted_sentence.strip()
#### 內容解密：
1. `bubble_sort` 函式實作了泡沫排序演算法，用於對單詞進行字母順序排序。
2. `sorted_by_alphabetical_and_length` 函式首先將輸入字串分割成單詞列表，然後對其進行字母順序排序。
3. 對字母順序排序後的單詞列表，再根據單詞的長度進行排序，較長的單詞會被排在前面。
4. 最後，將排序好的單詞連線成一個字串，並傳回該字串。
### 範例輸出
| 輸入句子 | 預期輸出 |
| --- | --- |
| 'Year of the Tiger, is it fog' | 'Tiger, Year fog the it of is' |
| 'Python is one of the most used languages' | 'languages Python most used the one of is' |
| 'FIFA World Cup Qatar' | 'Qatar World FIFA Cup' |
| 'for if while def range else set' | 'range while else def set for if' |
## 4.21 依數字計數排序
本挑戰旨在根據數字的計數對給定的整數陣列進行排序。例如，比較兩個數字 `a = 81181972` 和 `b = 8111972` 時，會從最高位數字開始比較。如果某個數字的某一位數字出現次數較多，則該數字被視為較大。
### 演算法
本演算法採用合併排序（Merge Sort）策略，這是一種分治演算法。首先，將輸入陣列遞迴地分成兩半，直到每個子陣列只包含一個元素。然後，比較兩個子陣列中的元素，並根據數字的計數進行排序。最後，將排序好的子陣列合併成一個有序陣列。
### 程式碼實作
```python
def sort_by_digit_count(arr):
"""
根據數字的計數對整數陣列進行排序。
"""
if len(arr) > 1:
mid = len(arr) // 2
L = arr[:mid]
R = arr[mid:]
L = sort_by_digit_count(L)
R = sort_by_digit_count(R)
i, j, k = 0, 0, 0
while i < len(L) and j < len(R):
if max_(L[i], R[j]) == R[j]:
arr[k] = L[i]
i += 1
else:
arr[k] = R[j]
j += 1
k += 1
while i < len(L):
arr[k] = L[i]
i += 1
k += 1
while j < len(R):
arr[k] = R[j]
j += 1
k += 1
return arr
def max_(a, b):
"""
比較兩個正整數，傳回數字計數較大的那個。如果計數相同，傳回較大的數字。
"""
a, b = str(a), str(b)
for i in range(9, -1, -1):
if a.count(str(i)) > b.count(str(i)):
return int(a)
elif a.count(str(i)) < b.count(str(i)):
return int(b)
return max(int(a), int(b))
#### 內容解密：
1. `sort_by_digit_count` 函式實作了合併排序演算法，用於根據數字的計數對整數陣列進行排序。
2. `max_` 函式比較兩個正整數，並傳回數字計數較大的那個。如果計數相同，則傳回較大的數字。
3. 在 `sort_by_digit_count` 中，首先將輸入陣列遞迴地分成兩半，直到每個子陣列只包含一個元素。
4. 然後，使用 `max_` 函式比較兩個子陣列中的元素，並根據數字的計數進行排序。
5. 最後，將排序好的子陣列合併成一個有序陣列。
### 範例輸出
| 輸入陣列 | 預期輸出 |
| --- | --- |
| [81181972,9,123198776,23,456,1] | [1, 23, 456, 9, 123198776, 81181972] |
| [1,2,3,11,9,77,66,87,111] | [1, 11, 111, 2, 3, 66, 77, 87, 9] |
| [39,456,0,7,3,599] | [0, 3, 456, 7, 39, 599] |
| [] | [] |
## 字串處理的十三個挑戰
本章節將探討十三個與字串相關的挑戰，並透過Python程式語言來實作這些挑戰。這些挑戰包括了字串的各種操作，如反轉、混淆、自動糾正等。
### 5.1 煎餅混淆（Pancake Scramble）
煎餅混淆是一種字串操作，旨在將給定字串`t`中的字元按照2, 3, ..., n的順序進行反轉，其中n是字串`t`的長度。例如，若`t = 'python'`，則混淆過程如下：首先從第二個字元開始反轉，得到`'ypthon'`，然後從第三個字元開始反轉，得到`'tpyhon'`，依此類別推，直到最後一個字元。
#### 演算法
該演算法接受一個字串作為輸入，並傳回一個混淆後的新字串。它遍歷字串的每個索引，反轉從開頭到該索引的子字串，然後將反轉的子字串與原始字串的剩餘部分合併，形成新的字串。該過程重複直到遍歷完所有索引。
#### 程式碼實作
```python
def reverse_string(s):
"""反轉給定的字串"""
reversed_s = ''
for i in range(len(s)-1, -1, -1):
reversed_s += s[i]
return reversed_s
def pancake_scramble_into_texts(t):
"""對給定的字串進行煎餅混淆"""
for i in range(len(t)):
# 反轉從開頭到索引i的子字串
reversed_string = reverse_string(t[:i+1])
# 取得原始字串的剩餘部分
original_string = t[i+1:]
# 合併反轉的子字串和原始字串的剩餘部分
t = reversed_string + original_string
return t
#### 內容解密：
1. `reverse_string`函式用於反轉給定的字串。它透過遍歷輸入字串`s`的字元，從最後一個字元開始，逐步構建出反轉後的字串`reversed_s`。
2. `pancake_scramble_into_texts`函式實作了煎餅混淆演算法。它遍歷輸入字串`t`的每個索引，對從開頭到當前索引的子字串進行反轉，然後與原始字串的剩餘部分合併，形成新的字串。
3. 該演算法透過不斷更新`t`的值，最終傳回混淆後的完整字串。
5.2 反轉母音（Reverse Vowels）
本挑戰要求對給定的字串進行操作，使得其中的母音字元被反轉，同時保持其他字元不變。此外，若原始字串中的某個字元是大寫，則對應的新字串中的字元也應保持大寫。
演算法
該演算法首先提取輸入字串中的所有母音字元及其索引，然後對這些母音字元進行反轉，最後將反轉後的母音字元替換回原始字串中對應的位置，同時保持原始的大寫格式。
程式碼實作
def reverse_vowels_into_texts(s):
"""反轉給定字串中的母音字元"""
vowels = set("aeiouAEIOU")
chars = list(s)
vowel_indices = [i for i in range(len(chars)) if chars[i] in vowels]
# 提取所有母音字元及其索引
reversed_vowels = []
for i in range(len(vowel_indices)-1, -1, -1):
reversed_vowels.append(chars[vowel_indices[i]])
# 將反轉後的母音字元替換回原始字串中對應的位置
for i, vowel in enumerate(reversed_vowels):
chars[vowel_indices[i]] = vowel
return ''.join(chars)
#### 內容解密：
1. `reverse_vowels_into_texts`函式首先定義了一個包含所有母音字元的集合`vowels`，然後將輸入字串`s`轉換為字元列表`chars`。
2. 它透過列表推導式提取出`chars`中所有母音字元的索引，並儲存在`vowel_indices`中。
3. 函式接著遍歷`vowel_indices`，從後往前提取出對應的母音字元，並將它們儲存在`reversed_vowels`列表中。
4. 最後，它將`reversed_vowels`中的母音字元替換回`chars`中對應的位置，並保持原始的大寫格式。
5. 最終，函式傳回替換完成後的字元列表`chars`組成的字串。